Расчёт балок перекрытия

Назначение калькулятора

Калькулятор для расчёта железобетонных балок перекрытий предназначен для определения габаритов, конкретного типа и марки бетона, количества и сечения арматуры, требующихся для достижения балкой максимального показателя выдерживаемой нагрузки.

Соответственно СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» габариты железобетонных балок перекрытия и их устройство подсчитываются по дальнейшим принципам:

• Минимальная высота балки перекрытия должна составлять не меньше 1/20 части длины перекрываемого проёма. К примеру при длине проёма в 5 м минимальная высота балок должна составлять 25 см;
• Ширина железобетонной балки устанавливается по соотношению высоты к ширине в коэффициентах 7:5;
• Армировка балки состоит минимум из 4 арматур – по два прута снизу и сверху. Применяемая арматура должна составлять не меньше 12 мм в диаметре. Нижнюю часть балки можно армировать прутами большего сечения, чем верхнюю;
• Железобетонные балки перекрытия бетонируются без перерывов заливки, одной порцией бетонной смеси, чтобы не было расслоения бетона.

Дистанцию между центрами укладываемых балок определяют длиной блоков и установленной шириной балок. К примеру, длина блока составляет 0,60 м, а ширина балки 0,15. Дистанция между центрами балок будет равна – 0,60+0,15=0,75 м.

Принцип работы

Согласно ГОСТ 26519-85 «Конструкции железобетонные заглублённых помещений с перекрытием балочного типа. Технические условия» формула расчёта полезной нагрузки железобетонных балок перекрытия складывается из следующих характеристик:

• Нормативно-эксплуатационная нагрузка на балки перекрытия с определённым коэффициентным запасом. Для жилых зданий данный показатель нагрузки составляет 151 кг на м2, а коэффициентный запас равен 1,3. Получаемая нагрузка – 151*1,3=196,3 кг/м2;
• Нагрузка от общей массы блоков, которыми закладываются промежутки между балками. Блоки из лёгких материалов, к примеру из пенобетона или газобетона, показатель плотности которых D-500, а толщина 20 см будут нести нагрузку – 500*0,2=100 кг/м2;
• Испытываемая нагрузка от массы армированного каркаса и последующей стяжки. Вес стяжки с толщиной слоя 5 см и показателем плотности 2000 кг на м3 будет образовывать следующую нагрузку – 2000*0,05=100 кг/м2 (масса армировки добавлена в плотность бетонной смеси).

Показатель полезной нагрузки железобетонной балки перекрытия составляется из суммы всех трёх перечисленных показателей – 196,3+100+100=396,3 кг/м2.

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

При создании домов с индивидуальной планировкой дома, как правило, застройщики сталкиваются с большим неудобством использования заводских панелей. С одной стороны, их стандартные размеры и форма, с другой – внушительный вес, из-за которого не обойтись без привлечения подъемной строительной техники.

Для перекрытия домов с комнатами разного размера и конфигурации, включая овал и полукруг, идеальным решением являются монолитные ж/б плиты. Дело в том, что по сравнению с заводскими они требуют значительно меньших денежных вложений как на покупку необходимых материалов, так и на доставку и монтаж. К тому же у них значительно выше несущая способность, а бесшовная поверхность плит очень качественная.

Почему же при всех очевидных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Вряд ли людей отпугивают более длительные подготовительные работы, тем более что ни заказ арматуры, ни устройство опалубки сегодня не представляет никакой сложности. Проблема в другом – не каждый знает, как правильно выполнить расчет монолитной плиты перекрытия.

Преимущества устройства монолитного перекрытия ↑

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор; они обеспечивают высокую звукоизоляцию. Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы; с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают; цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.

К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

По технологии устройства различают:

монолитное балочное перекрытие; безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия. имеющие несъемную опалубку; по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра; расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

Расчет безбалочного перекрытия ↑

Перекрытие этого типа представляет из себя сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь капители. Последние необходимы тогда, когда для создания требуемой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Расчет монолитной плиты, опертой по контуру ↑

Параметры монолитной плиты ↑

Понятно, что вес литой плиты напрямую зависит от ее высоты. Однако, помимо собственно веса она испытывает также определенную расчетную нагрузку, которая образуется в результате воздействия веса выравнивающей стяжки, финишного покрытия, мебели, находящихся в помещении людей и другое. Было бы наивно предположить, что кому-то удастся полностью предугадать возможные нагрузки или их комбинации, поэтому в расчетах прибегают к статистическим данным, основываясь на теории вероятностей. Таким путем получают величину распределенной нагрузки.

Здесь суммарная нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить кратковременный характер, другие – более длительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как рассчитать наибольший изгибающий момент ↑

Это один из определяющих параметров при выборе сечения арматуры.

Напомним, что мы имеем дело с плитой, которая оперта по контуру, то есть, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в обеих плоскостях.

Как известно, изгибающий момент по отношению к оси абсцисс балки с опорой на две стены, имеющей пролет l_n вычисляют по формуле m_n = q_nl_n 2 /8 (для удобства за ее ширину принят 1 м). Очевидно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если учесть, что в случае квадратной плиты нагрузки q₁ и q₂ равны, возможно допустить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Иначе говоря, можно допустить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который вдвое меньше, нежели тот же показатель для плиты, которая в качестве опоры имеет две стены. Получаем, что максимальное значение расчетного момента составляет:

Что же касается величины момента для бетона, то если учесть, что он испытывает сжимающее воздействие одновременно в перпендикулярных друг другу плоскостях, то ее значение будет больше, а именно,

Как известно, для расчетов требуется единая величина момента, поэтому в качестве его расчетного значения берут среднее арифметическое от М_а и М_б, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как выбрать сечение арматуры ↑

В качестве примера произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу отметим, что конечный результат расчета по любой другой дает минимальную погрешность.

Какой бы способ расчеты вы ни выбрали, не надо забывать, высота арматуры в зависимости от ее расположения относительно осей x и z будет различаться.

В качестве значения высот предварительно примем: для первой оси h₀₁ = 130 мм, для второй – h₀₂ = 110 мм. Воспользуемся формулой А_0n = M/bh 2 _0nR_b. Соответственно получим:

Из представленной ниже вспомогательной таблицы найдем соответствующие значения η и ξ и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/ηh0nRs.

Фактически, для армирования 1 пог. м необходимо по 5 арматурных стержня для укладки в продольном и поперечном направлении с шагом 20 см.

Для выбора сечения можно воспользоваться нижележащей таблицей. К примеру, для пяти стержней ⌀10 мм получаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она будет в два раза больше – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной в верхней части, было взято с достаточным запасом, поэтому число арматуры в нижнем слое можно уменьшить до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице составит 3,14 кв. см.

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника ↑

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз; при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m₂ = 0.49*m₁.

Далее, для нахождения общего момента значения m₁ и m₂ необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m₁. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η₁, η₂ и ξ₁, ξ₂. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, S_сеч. – 3.93 кв. см; поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, S_сеч. – 2.01 кв.см.

Облегченное монолитное перекрытие по профилированному листу – конструктив, опыт участников портала

Наряду с деревянными перекрытиями и перекрытиями железобетонными плитами, среди частных застройщиков популярны и монолитные. К их достоинствам можно отнести не только основательность и долговечность, присущую тем же плитам, но и возможность перекрывать помещения любой конфигурации. При этом к недостаткам относят большую массу плит, требующую усиленного основания и стеновых материалов повышенной прочности, и необходимость сборки опалубки. Поэтому многие самозастройщики, в том числе и умельцы нашего портала, предпочитают облегченную разновидность – монолитные перекрытия по профилированному листу, о которых и пойдет речь в материале. Рассмотрим:

• Что такое монолитное перекрытие по профилированному листу.
• Технология устройства сталежелезобетонных перекрытий.
• Опыт участников портала по устройству безопорных монолитных перекрытий по профлисту.

Монолитное перекрытие по профилированному листу

Изначально НИИЖБ (научно-исследовательский институт бетона и железобетона) Госстроя СССР разработал методику заливки монолитных железобетонных перекрытий со стальным профилированным настилом (СПН) для зданий и сооружений промышленного назначения. Первые рекомендации по проектированию монолитных железобетонных перекрытий с СПН были разработаны в 1987 году, спустя почти два десятилетия появился СТО 0047-2005, по сути, слегка обновленная версия первого варианта. Однако тем, кто хочет разобраться в технологии и сделать расчеты самостоятельно, не прибегая к услугам профи, наши старожилы советуют сначала изучить методичку родом из Страны Советов.

Если хотите разобраться без лишних затрат, читайте рекомендации по проектированию монолитных железобетонных перекрытий со стальным профилированным настилом, НИИЖБ, 1987 г.

Суть методики заключается в том, что профнастил служит одновременно и несъемной опалубкой, и внешней арматурой плиты, а также финишным слоем.

Когда речь о производственных помещениях, такой наружной отделки более чем достаточно. По мнению разработчиков СТО, облегченные перекрытия по профилю по сравнению с обычной монолитной плитой обладают рядом достоинств:

• Снижение количества стали на балки – на 15 %.
• Сокращение трудозатрат – на 25-40 %.
• Сокращение массы плиты – на 30-50 %.
• Увеличение жесткости перекрытий (к горизонтальным нагрузкам).
• Упрощение проводки коммуникаций – размещение магистралей в гофрах.
• Отсутствие деревянной опалубки – увеличение скорости работ.

Применение сталежелезобетонных перекрытий при строительстве промышленных и частных зданий допустимо при следующих основных условиях:

• слабоагрессивная и неагрессивная среда эксплуатации;
• влажностный режим до 75 %;
• температура в помещении не выше +30⁰С;
• используемый бетон без хлористого калия и других, хлорсодержащих, добавок.

То есть, основным противопоказанием к этому типу перекрытий является повышенная влажность, в силу чего они обычно используются как межэтажные и не применяются между цоколем и первым этажом или подвалом и первым этажом.

Профлист в цоколе сгниет, кому интересны сроки, посмотрите поиском. На защите арок колес оцинкованные саморезы ржавеют за пару месяцев.

Для заливки плит допускается использование как тяжелых, так и легких бетонов, но класс прочности на сжатие для тяжелого бетона на мелкозернистом заполнителе – от В15 (М200), для легкого бетона на пористом заполнителе – от В12,5 (М150). Минимальный слой бетона над профильным настилом – 30 мм, если предусмотрена чистовая стяжка, если без стяжки – от 50 мм. Настил изготавливается из несущих профилированных листов (Н), с высотой гофры от 44 мм.

Для арматурного каркаса применяются арматурные стержни периодического профиля, класса А-III, и проволока класса Вр. Если планируется перекрытие с лестничным проемом, то необходимо усиление арматурного каркаса по периметру и устройство бортовой опалубки. Стальные балки силового каркаса либо прокатные, либо составные профили.